☛ Inéquation produit (1)

Enoncé

On souhaite résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'inéquation \((x-4)(-x+2)>0\).
1. Résoudre les équations \(x-4=0\) et \(-x+2=0\).
2. Recopier et compléter le tableau de signes suivant.

3. En déduire les solutions de l'inéquation \((x-4)(-x+2)>0\).

Solution

On souhaite résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'inéquation \((x-4)(-x+2)>0\).
1.  \(x-4=0 \Leftrightarrow x=4\) et \(-x+2=0 \Leftrightarrow 2=x\).
2. 

3. L'ensemble des solutions de \((x-4)(-x+2)>0\) est \(S=]2;4[\).